Информатика и вычислительная техника


Аналитические формы представления логических функций - часть 2


Конъюнктивная совершенная нормальная форма (КСНФ) образуется

конъюнкцией так называемых конституент 0 или макстермов. При этом макстермы представляют собой элементарные дизъюнкции переменных на тех наборах, на которых функция равна 0. Те переменные, которые в данном наборе равны 1 , записываются в макстерме с отрицанием (инверсией), а равные 0 - без отрицания (инверсии).

Таким образом, для образования КСНФ логической функции, заданной таблично, необходимо выполнить следующую последовательность действий:

1) по каждому набору двоичных переменных, при котором данная функция принимает значение 0, составить элементарные дизъюнкции;

2) в элементарные дизъюнкции записать без инверсии переменные, заданные нулем в соответствующем наборе, а с инверсией - переменные, заданные единицей;

3) элементарные дизъюнкции соединить знаком конъюнкции.

Любая логическая функция, кроме функции, тождественно равной 0 (f ? 0), представима в ДСНФ, а любая функция, кроме f = 1 , представима в КСНФ.

111

Дизъюнкцией минтермов или конъюнкцией макстермов можно компактно представить, соответственно, в ДСНФ или КСНФ все 16 логических функций двух аргументов, как показано в табл. 5.2.

Таблица 5.2

ДСНФ и КСНФ логических функций двух аргументов

Таким образом, с использованием ДСНФ и КСНФ любая логическая функция представляется аналитическим выражением, в котором участвуют аргументы, связанные логическими операциями отрицания, дизъюнкции и конъюнкции.

112

110 :: 111 :: 112 :: Содержание




Начало  Назад  Вперед