Информатика и вычислительная техника

новости дальнего зарубежья | Письки женщин на http://www.foto-toto.ru. |

Арифметические операции над двоичными числами - часть 2


100

Операция алгебраического сложения чисел, представленных в форме с плавающей точкой, производится несколько сложнее. При ее выполнении сначала выравниваются порядки слагаемых. В результате сравнения порядков порядок меньшего по модулю числа принимается равным порядку большего, а его мантисса сдвигается вправо на число разрядов, равное разности порядков.

В процессе сдвига мантиссы меньшего слагаемого происходит потеря младших разрядов, что вносит определенную погрешность в результат выполнения данной операции. При этом может даже оказаться, что мантисса меньшего слагаемого сдвигается за пределы разрядной сетки. Тогда в качестве результата суммирования принимается большее по модулю слагаемое.

После выравнивания порядков производится алгебраическое сложение мантисс по известным правилам (как и для чисел с фиксированной точкой). Порядок результата принимается равным порядку большего слагаемого. В процессе суммирования может нарушиться нормализация результирующей мантиссы. В этом случае производится сдвиг мантиссы с соответствующим изменением порядка результата.

Умножение двоичных чисел является многотактной операцией. Количество таких тактов соответствует разрядности сомножителей. В каждом такте производится умножение множимого на очередной разряд множителя. Образующиеся при этом частичные произведения затем со сдвигами суммируются. Операция умножения двоичных чисел, по существу, сводится к многократному выполнению операций суммирования и сдвига подобно тому, как это делается в десятичной системе счисления. Однако здесь значительно проще по сравнению с десятичной системой образуются частичные произведения. Они либо повторяют множимое, если в соответствующем разряде множителя единица, либо равны 0, если содержится 0 в соответствующем разряде множителя.

Умножение чисел, представленных в форме с фиксированной точкой, рассмотрим на примере перемножения модулей целых чисел: множимого х = 710 = 1112 и множителя у = 510 = 1012. Произведение как результирующая сумма ? частичных произведений будет сформировано за 3 такта.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин